【6日目】平凡エンジニアがAIエンジニアになるまでの物語
目次
作業時間
2020/5/11
- 22:45-24:45(2H)
作業報告
概要
行列の計算を体に染みつくのが大事。
簡単に扱えるようになるまで演習あるのみ。
どこから始めていけばいいかの目安、道しるべとしての講義。
線形代数とは?
数字がたくさん並んだものを操作したりして、特徴を見つける。
データから何かしらの値を見つけ出す。
データ→数字がたくさんある。
数字の並びから数字を出す。
数字の並びに対して行う演算は行列で表せる!
行列を理解していくことは、機械学習では必須項目。
ベクトル・行列・テンソル
- スカラー:ただひとつの数字
- ベクトル:順番にならんだ数字(縦に並べる)
- 行列:2次元的に並んだ数字(横の並びを行、縦の並びを列)
- 行数
n
、列数m
の行列をn × m の行列
という。
- 行数
- テンソル:3次元以上的に並んだ数字
ベクトル・行列・テンソルに含まれている一つひとつの数字を成分という。
トレースと行列式
トレース(正方行列についてのみ定義される)
行列式(正方行列についてのみ定義される)
ノルム
ベクトルの大きさを表す。
- L1ノルム:全成分の絶対値の和
- L2ノルム:全成分の二乗和の平方根
行列(ベクトル)の乗算
関数(行列)をつくるのが機械学習の目的。
逆行列
単位が決まれば、逆が決まる。
- 足し算
X + 0 = X X + (-X) = 0 "-x"が逆。
- 掛け算
X * 1 = X X * 1/X = 1 "1/X"が逆。
逆行列はどちらからかけても単位行列になる。
単位行列はE
やI
で表現される。
なんで、逆行列?
機械学習の目的は、関数をつくること。
関数とは、行列のこと。いわゆる、モデル。
下記の手順でモデルを求めることができる!
- (モデル)(データ)=(目的)
- データの逆行列(データ)-1を知りたい
- (モデル)(データ)(データ)-1=(目的)(データ)-1
- (モデル)=(目的)(データ)-1
逆行列の求め方
- 掃き出し法
- 余因子展開
所感
行列はモデルであり、データでもあり、目的でもある。
そして、線形代数はその行列を操作することができる最強のツール。
一転語
何かに熱中することだ。そうすれば成功に必要なもの、たとえば目標や忍耐や努力や意志のようなものはあとからついてくる。神は私たち一人ひとりに、素晴らしい宝物をくださったのだ。それをそのままにして宝の持ちぐされにしてしまってはいけない。
【人生が驚くほど逆転する思考法 p.186】